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Due alla sessanta

Ma crolla il pavimento! E non solo… Conclusione cui sono arrivato riflettendo un po’ su una domanda di Yahoo!ANSWERS in cui mi sono imbattuto stamattina: 

Supponi di osservare la duplicazione cellulare in una cultura di
laboratorio. L’esperimento inizia con una cellula e il numero di cellule raddoppia ogni minuto. Utilizzando una funzione esponenziale in base 2 calcola il numero delle cellule dopo un’ora
.

La risposta a questa domanda è, banalmente, 2^60 (due alla sessanta, cioè 2 per 2 per 2… 60 volte). Ma…

In realtà 2^60 è la risposta che vuole chi ha formulato la domanda. Il che non significa che sia la risposta corretta! Sarebbe meglio quindi dire, appunto, che è la risposta che voleva chi ha formulato quella domanda.

Riflettiamo un momento.
2^60 cellule vuol dire un po’ più di 1 miliardo di miliardi di cellule.
Per dare un’idea, il corpo umano contiene 100.000 miliardi di cellule. Ovvio che non è un dato preciso, si tratta di un valore medio, valido per un uomo di circa 70 kg.
Quindi 1 miliardo di miliardi di cellule corrispondono grosso modo a 10.000 persone, quindi vuol dire una massa pari a 700.000 kg, ovvero 700 tonnellate!

Mi auguro che il pavimento del laboratorio citato nella domanda sia abbastanza robusto.

Mi chiedo anche come i ricercatori riescano a far arrivare il nutrimento necessario a questa sterminata moltitudine di cellule… Nell’ultimo minuto, cioè dal 59° al 60°, la massa delle cellule passa da 350 a 700 tonnellate. Il che vuol dire che i nostri poveri ricercatori devono aver fornito in un minuto 350 tonnellate di nutrimento a queste cellule. Che faticaccia! Roba da invidiare Ciàula.

Per ogni modello matematico non ci sarà mai una corrispondenza esatta tra il modello e la realtà. Sono necessarie semplificazioni, più o meno drastiche, e, soprattutto, un modello ha un certo range di validità. Di tutto questo è indispensabile essere consapevoli. Quindi, parte integrante dell’insegnamento, quando si lavora con modelli matematici, è sottolineare questi aspetti cruciali.

Nel caso specifico, se chi ha formulato questo esercizio si fosse soffermato un attimo a domandarsi se il modello (e anche il pavimento…) regge!!! Bel modo di “insegnare”. Dal titolo della domanda originaria su Yahoo!ANSWERS, sembra trattarsi di un corso di matematica finanziaria. Forse è (anche) per questo approccio antiscientifico, per questo modo totalmente acritico di insegnare, se ci sono stati ripetuti disastri sui mercati finanziari, pagati duramente dal mondo intero?

PS: Nel testo della domanda si legge: “cultura di laboratorio”, che ha un significato ben diverso da quello che avrebbe voluto l’autore della domanda, che evidentemente si riferisce a una coltura di laboratorio. Ma qui potrebbe averci messo lo zampino chi aveva posto la domanda su Y!A, commettendo (a sua insaputa, presumibilmente) un errore grossolano.

Crediti: l’immagine che illustra questo articolo è tratta da Wikipedia Commons
 

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