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Le geometrie immaginarie di Novi Ligure e dintorni

Cominciamo con una cosa ben nota a tutti: il teorema di Pitagora. Il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale… Ok, completate voi. Vale per i triangoli rettangoli, anche questo lo sapete. Forse non tutti sanno che vale anche il viceversa: l’uguaglianza dichiarata dal teorema di Pitagora vale solo per i triangoli rettangoli. E per gli altri triangoli, cosa succede? Qualcuno sa, perché ha studiato trigonometria, che c’è il teorema del coseno, che per l’appunto generalizza in modo appropriato il teorema di Pitagora ai triangoli qualsiasi (e la sua dimostrazione classica è una semplice applicazione del teorema di Pitagora, oltre che della definizione del coseno di un angolo).

Oh, certo che il teorema di Pitagora di strada ne ha fatto, nelle migliaia di anni che sono passati dalla sua scoperta: ben lo sanno i matematici, ma pure i fisici, visto che le sue generalizzazioni svolgono un ruolo fondamentale persino nella meccanica quantistica. Stiamo parlando di spazi a infinite dimensioni, eh!

Meno noto è un altro classico risultato (leggasi: teorema) della geometria euclidea. Anche qui, roba vecchia: gli “Elementi” di Euclide, dove lo si può trovare, risalgono all’incirca al terzo secolo avanti Cristo. Forse non tutti sanno che in un qualsiasi triangolo, la lunghezza di un lato è sempre minore della somma degli altri due. O, meglio, non tutti sanno che è un teorema della geometria euclidea. Difficile sopravvalutare l’importanza di questo fatto, che viene indicato come disuguaglianza triangolare. Giusto per fare un esempio, si sa che il percorso più breve che congiunge due punti è un segmento, ovvero un pezzo di una linea retta: bene, questo fatto viene dimostrato proprio ricorrendo alla disuguaglianza triangolare (e la disuguaglianza triangolare sta alle spalle della definizione che viene data alla lunghezza di una curva!). Ma l’influenza di questa proprietà si estende ben oltre la classica geometria euclidea: i matematici la considerano talmente fondamentale che la mettono alla base della definizione di ogni spazio metrico. Un esempio, facilmente comprensibile, di spazio metrico è offerto dalla “geometria del taxi di Manhattan”: se volete raggiungere un punto di Manhattan a partire da un altro (che so: volete arrivare al palazzo delle Nazioni Unite partendo dallo Empire State Building) siete obbligati a muovervi solo per linee perpendicolari tra loro e sarà così che viene definita la distanza tra i due edifici. Bene, se intendete, nel tragitto che vi porta al Palazzo di Vetro, dare un’occhiata alla cattedrale di San Patrizio, di certo vi troverete a percorrere più metri che seguendo la strada più veloce che collega il vostro punto di partenza con la destinazione.

La stessa cosa vale, banalmente, anche se ci si muove lungo le strade con la macchina: se partite da Novi Ligure in direzione di Ovada, e vi muovete seguendo le indicazioni stradali che man mano troverete, vi accorgerete che le distanze (quando indicate sui cartelli) man mano diminuiscono. Uguale se volete andare, che so, a Pasturana. E invece no! Fate la prova, partendo dalla stazione. E, soprattutto, per quanto riguarda Ovada, fate attenzione al cartello che trovate sulla provinciale quando si deve girare per andare al casello di Novi Ligure (dalla Campari, per intenderci). Per non parlare della ex statale che porta da Alessandria a Novi… Insomma, gli abitanti di Novi Ligure hanno il privilegio di vivere in una zona caratterizzata da una geometria immaginaria.

Chiosa finale: se trovate altre curiosità simili, segnalatele! Mi sa che Novi Ligure non sia proprio l’unica eccezione.

Esempio
Alla grande rotatoria in Alessandria da cui si può uscire per la tangenziale (SP30) e in direzione di Novi Ligure (SR 10), viene indicato che la distanza da Novi è di 39 km. Fate 11 km ed alla rotatoria di Spinetta il cartello vi dice che Novi è a 22 km. Che un buco nero abbia inghiottito i 6 km spariti?
Ma, ancor meglio: al bivio per Tortona il cartello dice che mancano 16 km a Novi Ligure (sia detto per inciso, non quadra con la distanza dichiarata a Spinetta…). Bene, fate 2 km per arrivare a Litta Parodi e vi pentirete di esservi allontanati da Novi Ligure, che ora dista 21 km!!! Uno che fa? L’ipotesi più ottimistica per il povero autista è che qualche buontempone abbia giocato con i cartelli stradali.
In ogni caso, meglio andare avanti, sprezzanti del pericolo, perché si verrà generosamente ricompensati: dopo poco più di 2 km, al bivio per Frugarolo, vi viene detto che ora siete a solo 12 km da Novi. Una decina di chilometri si sono volatilizzati.

Altro esempio
Non vi dico niente. Andate all’incrocio fra la provinciale Novi-Ovada e il rettilineo della Campari (quello che porta alla bretella autostradale). Non credevo ai miei occhi

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